Usando a Regra de L’Hôpital, encontre o valor dos limites:
.
Passo 1
O enunciado pede
Esse tipo de limite é da forma “
”, então vamos usar a Regra de L’Hôpital. Para isso, primeiro transformamos o produto numa fração que dê
.
Passo 2
Escrevemos
Quando
, o numerador vai a
e o denominador vai a
. Assim temos a forma
, e podemos aplicar L’Hôpital.
Passo 3
Aplicando a Regra de L’Hôpital, derivamos numerador e denominador:
Logo o limite vira