Exercício 4.10.1 Encontre a derivada de cada uma das funções a seguir.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Este é um caso típico de aplicação da regra da cadeia, em que temos uma função composta de duas exponenciais.
Passo 2
Identificamos as funções envolvidas na composição:
— Função externa .
— Função interna .
— Função externa
— Função interna
Passo 3
Aplica-se a regra da cadeia: a derivada de
em relação a
é
Primeiro, calculamos
Passo 4
Agora, derivamos a função interna
Passo 5
Multiplicando os resultados, obtemos
Como
, isso fica