Exercício 0.10 Efetue as operações a seguir.
Passo 1
O enunciado dá a expressão
e pede que a gente calcule o valor dessa potência, deixando o resultado simplificado.
Passo 2
Vamos usar a fórmula de quadrado da soma. Para quaisquer números
e
,
Essa fórmula vem de multiplicar
e juntar os termos semelhantes:
, ou seja
.
Passo 3
Identificamos os termos da nossa soma:
e
.
Passo 4
Calculamos cada parcela da fórmula:
porque elevar a raiz quadrada ao quadrado devolve o número dentro da raiz.
Passo 5
Agora somamos as parcelas:
Esse é o resultado já simplificado — não dá para somar
com
porque um é racional e o outro é irracional.
Passo 6
(Você pode checar fazendo FOIL
:
, mesma resposta.)