Exercício 10 - (GUERRA, 2016) Sejam os conjuntos
e
e a relação
, determine:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado nos dá os conjuntos
e
e define a relação
e define a relação
Vamos usar a definição de relação como subconjunto do produto cartesiano, e as definições de domínio
, imagem
e inversa
.
Passo 2
Para determinar
, examinamos todos os pares
com
e
e só mantemos os que satisfazem
:
- Para
:
, , . - Para
:
, , (descarta). - Para
:
, , (todos descartados).
Logo,
Passo 3
O domínio
é o conjunto de todos os
que aparecem em algum par de
, e a imagem
é o conjunto de todos os
que aparecem em algum par de
. Assim,
Passo 4
A relação inversa é
Dela segue
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)