Exercício 11 - (GUERRA, 2016) Obtenha a soma das raízes da equação
Passo 1
O enunciado pede a soma das raízes da equação
Aqui o conteúdo é manipulação algébrica de polinômios e uso da fórmula de Viète para quadrática. Vamos expandir, simplificar até a forma padrão e, em seguida, aplicar Viète.
Passo 2
Expandindo primeiro o lado esquerdo:
No lado direito, temos
logo
Passo 3
Colocando tudo num só lado da equação:
Dividindo por
:
Passo 4
Para a quadrática
, os coeficientes são
e
. Pela fórmula de Viète, a soma das raízes
é
Resposta
A soma das raízes é
.