Exercício 10. Resolva os sistemas a seguir usando o método de Gauss-Jordan.
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear
e pede para resolvê-lo pelo método de Gauss-Jordan, isto é, transformar a matriz aumentada em forma escalonada reduzida para identificar as soluções.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada correspondente:
Passo 3
Usamos o pivô da primeira linha para zerar a coluna de
x nas outras linhas:
Isso gera
Passo 4
Normalizamos o pivô da segunda linha e eliminamos
y nas demais:
Obtemos a forma
Passo 5
A terceira linha dá
0=0 , logo há infinitas soluções com parâmetro livre. Seja
z=t . Da segunda linha vem
e da primeira