Exercício 5.5.10. Sejam
Encontre as seguintes matrizes mudanças de base.
Passo 1
O enunciado dá as bases
(base canônica) e
,
e pede a matriz de mudança de base de para
para o operador identidade
. Vamos usar que as colunas de
são as coordenadas, na base
, dos vetores da base
.
e pede a matriz de mudança de base de
Passo 2
Tomamos cada vetor de
e escrevemos na base
. Como
é a base canônica, as coordenadas de
em
são
e de
em
são
.
Passo 3
Montamos a matriz cujas colunas são essas coordenadas: