Exercício 10: Simplifique f(x+h)-f(x)h(com h neq 0) para f(x) igual a:
x+7

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a diferença quociente
f(x+h)-f(x)h
para f(x)=x+7 e hneq0. Esse procedimento é a base para o conceito de derivada, mas aqui só vamos fazer a simples manipulação algébrica.

Passo 2

Calcular f(x+h) substituindo x por x+h em f(x)=x+7:
f(x+h) = (x+h) + 7 = x + h + 7

Passo 3

Formar o numerador f(x+h)-f(x):
f(x+h)-f(x) = (x + h + 7) - (x + 7) = x + h + 7 - x - 7 = h

Passo 4

Dividir esse resultado por h:
f(x+h)-f(x)h = hh
Como hneq0, isso simplifica para
1

Resposta

A expressão simplificada é 1.

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