Exercício 10: Simplifique
para
igual a:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão da diferença quociente
quando
. O conteúdo é a definição de derivada (ou taxa de variação média) de uma função polinomial. Vamos aplicar a definição passo a passo.
Passo 2
Substituímos
e
na diferença quociente:
Passo 3
Expandimos o quadrado e distribuímos o coeficiente
:
Logo, o numerador fica
Passo 4
Fatoramos
no numerador e simplificamos com o denominador: