Utilizando as substituições indicadas, calcular as seguintes integrais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando a substituição indicada
. O conteúdo é troca de variável em integrais e posterior simplificação algébrica.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
Quando
temos
. Quando
temos
.
Passo 3
Em termos de
o integrando fica
e portanto
A integral vira
Passo 4
Decompomos por divisão de polinômios:
Logo o integrando é
Passo 5
Integramos termo a termo:
Calculamos cada parte:
Portanto uma primitiva é
Passo 6
Avaliaremos
de
a
:
Passo 7
Subtraindo,