Exercício 10: Simplifique
para
igual a:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar o quociente de diferença
onde
O conteúdo principal aqui é manipulação de frações algébricas: calcular
, fazer a diferença de duas frações, combinar denominadores, expandir, fatorar
e cancelá-lo.
Passo 2
Calcule
substituindo
por
em
:
Passo 3
Escreva a diferença
e combine num único quociente:
Então o quociente de diferença fica
Passo 4
Agora expandimos o numerador e fatoramos
:
- Expanda
como . - Expanda
como . - Ao subtrair, os termos
cancelam, restando
Passo 5
Substituindo essa fatoração de
no quociente e cancelando
, obtemos