Nos Problemas 11-18, use a Definição 7.1.1 para determinar
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
. O conteúdo é transformada de Laplace e vamos usar a Definição 7.1.1, que diz:
Passo 2
Substituindo
na definição, obtemos
Para que a integral convirja, precisamos de
, ou seja,
.
Passo 3
Para calcular a integral
com
, usamos integração por partes. Seja
Então
Passo 4
No primeiro termo,
pois
domina
. No segundo termo,
Substituindo
, concluímos que
com região de convergência
.