Exercício 10. Supondo
e
, calcule
. Se
, calcule
.
Passo 1
O enunciado define a função
por
. Pede-se (i) calcular
onde
e (ii) obter a expressão de
onde
. O conteúdo é composição de funções e usaremos
.
Passo 2
Para achar
aplicamos a definição de composição:
Como
, temos
Logo,
Passo 3
Agora avaliamos
em
:
Passo 4
Para
, observe que cada aplicação de
soma 1. Assim, ao aplicar quatro vezes, acumulamos quatro incrementos de 1 e obtemos