Seja
Demonstrar que
Passo 1
O enunciado define
e pede para mostrar que
O conteúdo envolvido é manipulação de logaritmos (propriedade de soma vira produto) e álgebra de frações.
Passo 2
Usamos a propriedade
. Então
Passo 3
Calculemos o produto dentro do logaritmo:
Passo 4
Agora reescrevemos numerador e denominador para isolar
:
Logo
Passo 5
Então
que é exatamente o que queríamos demonstrar.