Exercício 11. Teste a hipótese
. Os dados seguem abaixo. Admitindo que se ajustam à distribuição normal, à que conclusão chegar? Execute o teste t (unilateral à esquerda) e
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## X: 46 53 38 36 33 29 27 41 25 31 18
## Y: 32 31 29 31 34 27 28 30 31 28 33
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## Valor calculado: 1.2697 Valor tabelado: 1.8125 (Na tabela) p-value: 0.8847654
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## X: 46 53 38 36 33 29 27 41 25 31 18
## Y: 32 31 29 31 34 27 28 30 31 28 33
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## Valor calculado: 1.2697 Valor tabelado: 1.8125 (Na tabela) p-value: 0.8847654
Passo 1
O enunciado pede um teste de hipótese para duas médias independentes, assumindo normalidade e variâncias iguais. As hipóteses são
e o nível de significância é
. Vamos usar o teste
unilateral à esquerda.
Passo 2
A estatística de teste é
onde
e
são as médias amostrais,
é o estimador conjunto da variância e os graus de liberdade são
. Usando os dados fornecidos, obtém-se
Passo 3
Do lado da tabela, para o mesmo número de graus de liberdade e
em teste unilateral, o valor crítico é
Para um teste à esquerda, a região de rejeição seria
, ou seja
.
Passo 4
Como
o valor de
não está na região de rejeição. Confirmando com o p-value, temos
o que também indica falta de evidência contra
.
Resposta
Não rejeitamos
. Não há evidência significativa, ao nível
, de que
.