Exercício 10. Usando as propriedades do determinante, calcule o determinante das matrizes:
Passo 1
O enunciado pede o determinante de uma matriz
e menciona usar propriedades de determinante, em particular a que permite “fatorar” escalares de linhas ou colunas.]
Passo 2
Primeiro simplificamos cada entrada da primeira linha:
logo
Passo 3
Aplicamos a propriedade de determinante que diz: “se você retira um fator comum
de uma linha, o determinante fica multiplicado por
”. Retirando
da primeira linha, obtemos
com
Passo 4
Para a matriz
de ordem
usamos a fórmula
Substituindo em
dá