Exercício 11. (Apostol seção 13.11 exercício 7) Uma pessoa está jogando Pôquer com um baralho de 52 cartas. Ela tem 5 cartas em mãos. Quantas mãos distintas de Pôquer ela pode ter
um straight flush (cinco cartas em sequência do mesmo naipe, mas sem incluir a sequência 10JQKA)

Passo 1

O enunciado pede o número de “straight flush” (cinco cartas em sequência do mesmo naipe) em um baralho de 52 cartas, mas excluindo a sequência 10JQKA (royal flush). O conteúdo aqui é contagem em combinatória: identificar quantas sequências de 5 cartas em ordem existem e multiplicar pelos naipes, depois remover as que não entram na conta.

Passo 2

Em pôquer um straight de cinco cartas pode começar em A (como A,2,3,4,5) ou em qualquer valor até 10 (como 10,J,Q,K,A). Isso dá exatamente 10 sequências possíveis.

Passo 3

Cada sequência de 5 valores pode ser de qualquer um dos 4 naipes, então o total de straight flush (incluindo royal flush) é
10 times 4 = 40

Passo 4

Como queremos excluir a sequência 10JQKA, que corresponde a 1 sequência times 4 naipes, subtraímos 4:
40 - 4 = 36

Resposta

36 mão(s) de straight flush (sem incluir a sequência 10JQKA).

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