Exercício 11. (Apostol seção 13.11 exercício 7) Uma pessoa está jogando Pôquer com um baralho de 52 cartas. Ela tem 5 cartas em mãos. Quantas mãos distintas de Pôquer ela pode ter
um straight flush (cinco cartas em sequência do mesmo naipe, mas sem incluir a sequência 10JQKA)
um straight flush (cinco cartas em sequência do mesmo naipe, mas sem incluir a sequência 10JQKA)
Passo 1
O enunciado pede o número de “straight flush” (cinco cartas em sequência do mesmo naipe) em um baralho de 52 cartas, mas excluindo a sequência
(royal flush). O conteúdo aqui é contagem em combinatória: identificar quantas sequências de 5 cartas em ordem existem e multiplicar pelos naipes, depois remover as que não entram na conta.
Passo 2
Em pôquer um straight de cinco cartas pode começar em
(como
) ou em qualquer valor até
(como
). Isso dá exatamente 10 sequências possíveis.
Passo 3
Cada sequência de 5 valores pode ser de qualquer um dos 4 naipes, então o total de straight flush (incluindo royal flush) é
Passo 4
Como queremos excluir a sequência
, que corresponde a 1 sequência
4 naipes, subtraímos 4: