Exercício 11. Para cada uma das distribuições abaixo, verifique se o modelo é de locação, escala ou locação-escala. Determine a priori não informativa para os parâmetros desconhecidos.
;
Passo 1
O enunciado pede para a distribuição
que tipo de modelo ela forma (locação, escala ou locação-escala) e qual a priori não informativa para o(s) parâmetro(s) desconhecido(s). Aqui o parâmetro desconhecido é
, a escala.
Passo 2
Escrevendo a densidade, para
,
Reescrevendo
vemos que todos os dados aparecem por meio de
, ou seja,
. Isso caracteriza um modelo puramente de escala (não há parâmetro de locação a estimar).
Passo 3
Para modelos de escala única, a priori de referência (Jeffreys) é
Isso reflete invariância por mudança de unidade de escala.
Resposta
O modelo é de escala e a priori não informativa para
é