Exercício 11. Calcule as seguintes integrais definidas:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
O conteúdo aqui é integração de uma exponencial e avaliação de limite no infinito.
Passo 2
Vamos achar a antiderivada de
. Usamos a regra
com
. Logo,
Passo 3
Agora aplicamos a definição de integral imprópria:
Passo 4
Calculando o limite,
E como
, obtemos
Resposta
A integral vale
.