Exercício 5.11 Calcule utilizando a técnica de mudança de variável (substituição), sendo os integrandos com seus domínios maximais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando substituição. Note que a função
está definida para todo
, logo o domínio maximal é
.
Passo 2
Fazemos a mudança de variável
Diferenciando, obtemos
Passo 3
Substituindo na integral, temos
Passo 4
Sabemos que
Então
Passo 5
Voltando à variável
(isto é,
), a primitiva é
com domínio maximal
.