Exercício 1. Considere uma economia fechada em que o consumo é definido como C= Co+c1 Y D, a função investimento da economia é exógena, I=I0, assim como os impostos, T=t0, e os gastos do Governo, G0. A poupança da economia é definida como sendo a diferença entre a renda disponível e o consumo. Imagine que, a um dado nível de renda disponível, os consumidores decidem poupar mais. Interprete isto como uma redução no consumo autônomo. Calcule o produto de equilíbrio considerando S=I. O que ocorre com a renda de equilíbrio? O que acontece com a poupança da economia? Dica: Compute De<a SDe<a C0.

Passo 1

O enunciado descreve uma economia fechada com:
– consumo dado por ,C = C0 + c1 YD, onde YD = Y - T0;
– investimento exógeno ,I=I0;
– impostos fixos ,T=T0 e gasto do governo ,G=G0;
– poupança privada definida como ,S = YD - C.
Queremos encontrar o produto de equilíbrio via S=I, ver como muda Y se C0 cair (consumidores poupam mais) e o que ocorre com S. Usaremos a lógica do multiplicador keynesiano e a expressão de poupança.

Passo 2

Escrevendo o equilíbrio no mercado de bens:
Y ;=; C + I0 + G0
Y ;=; C0 + c1(Y - T0) ;+; I0 + G0
Reagrupando termos em Y:
Y - c1,Y = C0 - c1,T0 + I0 + G0 Longrightarrow Y,(1 - c1) = C0 + I0 + G0 - c1,T0

Passo 3

Isolando Y obtemos a renda de equilíbrio:
Y = C0 + I0 + G0 - c1,T01 - c1
Se C0 sofre uma variação De<a C0, então
De<a Y = De<a C01 - c1,
ou seja
De<a YDe<a C0 = 11 - c1
Como 0 < c1 < 1, uma redução em C0 implica De<a Y < 0: a renda de equilíbrio cai.

Passo 4

Agora a poupança privada ex ante é
S = YD - C = (Y - T0) - l(C0 + c1(Y - T0)r)
Podemos reescrever
S = (1 - c1)Y ;-; C0 ;-;(1 - c1)T0
Em equilíbrio S = I0. Para ver como S varia com C0, calculemos
De<a S = (1 - c1),De<a Y ;-;De<a C0
Mas já temos De<a Y = De<a C0/(1 - c1), logo
De<a S = (1 - c1),De<a C01 - c1 ;-;De<a C0 = De<a C0 - De<a C0 = 0

Resposta

A renda de equilíbrio Y diminui segundo o multiplicador clássico De<a Y/De<a C0=1/(1-c1). A poupança de equilíbrio não muda:
De<a SDe<a C0 = 0

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