Exercício 1. Considere uma economia fechada em que o consumo é definido como
, a função investimento da economia é exógena,
, assim como os impostos,
, e os gastos do Governo,
. A poupança da economia é definida como sendo a diferença entre a renda disponível e o consumo. Imagine que, a um dado nível de renda disponível, os consumidores decidem poupar mais. Interprete isto como uma redução no consumo autônomo. Calcule o produto de equilíbrio considerando
. O que ocorre com a renda de equilíbrio? O que acontece com a poupança da economia? Dica: Compute
.
Passo 1
O enunciado descreve uma economia fechada com:
– consumo dado por , onde
;
– investimento exógeno ;
– impostos fixos e gasto do governo
;
– poupança privada definida como .
Queremos encontrar o produto de equilíbrio via , ver como muda
se
cair (consumidores poupam mais) e o que ocorre com
. Usaremos a lógica do multiplicador keynesiano e a expressão de poupança.
– consumo dado por
– investimento exógeno
– impostos fixos
– poupança privada definida como
Queremos encontrar o produto de equilíbrio via
Passo 2
Escrevendo o equilíbrio no mercado de bens:
Reagrupando termos em
:
Passo 3
Isolando
obtemos a renda de equilíbrio:
Se
sofre uma variação
, então
ou seja
Como
, uma redução em
implica
: a renda de equilíbrio cai.
Passo 4
Agora a poupança privada ex ante é
Podemos reescrever
Em equilíbrio
. Para ver como
varia com
, calculemos
Mas já temos
, logo
Resposta
A renda de equilíbrio
diminui segundo o multiplicador clássico
. A poupança de equilíbrio não muda: