Exercício 11. Efetue as operações abaixo:
5 \cdot \frac{3}{4}

Passo 1

O enunciado pede para efetuar a operação abaixo:
5 \cdot \frac{3}{4}
Informações dadas:
  • O multiplicando inteiro é 5.
  • O outro fator é a fração \dfrac{3}{4}.
    Pergunta: calcular o produto e apresentar o resultado.

Passo 2

Vamos lembrar a regra prática para multiplicar um inteiro por uma fração: primeiro escrevemos o inteiro como uma fração com denominador 1, ou seja \,5=\dfrac{5}{1}. Multiplicar frações significa multiplicar numeradores entre si e denominadores entre si. Em fórmula:
\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d},
onde a,b,c,d são números inteiros e b,d\neq0.

Passo 3

Aplicando ao nosso caso, escrevendo 5 como \dfrac{5}{1} e multiplicando:
\frac{5}{1}\cdot\frac{3}{4}=\frac{5\cdot 3}{1\cdot 4}.
Agora calculamos os produtos no numerador e no denominador:
\frac{5\cdot 3}{1\cdot 4}=\frac{15}{4}.

Passo 4

Verificamos se a fração \dfrac{15}{4} pode ser simplificada: o máximo divisor comum entre 15 e 4 é 1, então a fração já está irredutível. Podemos também escrever o resultado como número misto e como decimal.
Transformando em número misto: dividir 15 por 4 dá quociente 3 e resto 3, logo
\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}.
Transformando em decimal: \dfrac{3}{4}=\,0{,}75, portanto
3\frac{3}{4}=3+0{,}75=3{,}75.

Passo 5

Resumo dos resultados equivalentes para o produto pedido:
\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}=3{,}75.

Resposta

\dfrac{15}{4}=3\frac{3}{4}=3{,}75

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