Exercício 11. Efetue as operações abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão
.
Informações dadas: há duas frações e
somadas no numerador, e essa soma é dividida por
. O objetivo é efetuar todas as operações e simplificar o resultado.
Informações dadas: há duas frações
Passo 2
Primeiro calculamos a soma no numerador:
.
Regra (revisão didática): para somar frações com denominadores diferentes, transformamos para um denominador comum (o mínimo múltiplo comum). Aqui os denominadores são e
; o mínimo múltiplo comum é
. Então convertemos cada fração para denominador
:
porque
e
.
porque
e
.
Agora somamos as frações com mesmo denominador:
.
Regra (revisão didática): para somar frações com denominadores diferentes, transformamos para um denominador comum (o mínimo múltiplo comum). Aqui os denominadores são
Agora somamos as frações com mesmo denominador:
Passo 3
Agora precisamos dividir o resultado
por
:
.
Regra (revisão didática): dividir por um número inteiro é o mesmo que multiplicar pelo recíproco desse número. O recíproco de é
. Então
Regra (revisão didática): dividir por um número inteiro é o mesmo que multiplicar pelo recíproco desse número. O recíproco de
Passo 4
Multiplicamos numerador por numerador e denominador por denominador:
Verificação de simplificação: o máximo divisor comum de
e
é
, então
já está na forma irredutível.
Passo 5
Dica rápida para a prova: quando tiver
com
e
frações, pode primeiro somar
e
com um denominador comum e depois multiplicar o denominador resultante por
, ou imediatamente multiplicar o denominador comum por
antes de somar — o importante é manter consistência. Ambas as formas levam ao mesmo resultado.