Exercício 11. Efetue as operações abaixo:
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular o valor da expressão
Informações dadas (já todas na própria expressão):
- Numerador:
. - Denominador:
.
Passo 2
Calcular o numerador passo a passo. Primeiro transformar
em fração com denominador
, para somar com
.
Agora somar as frações (mesmo denominador, somam-se numeradores):
Portanto o numerador vale
.
Explicação curta: para somar ou subtrair frações com mesmo denominador, mantém-se o denominador e soma/subtrai-se os numeradores; para somar um inteiro com fração, escrever o inteiro com o mesmo denominador da fração.
Passo 3
Calcular o denominador passo a passo. Transformar
em fração com denominador
:
Somar com
:
Portanto o denominador vale
.
Passo 4
Agora temos a expressão reduzida a
Regra (fundamental): dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo recíproco dessa fração. O recíproco de
é
. Então
Passo 5
Efetuar a multiplicação e simplificar:
Multiplicando numeradores e denominadores:
Verificar se é possível simplificar
: fatores de
são
e
; fatores de
são
,
e
. Não há fator comum, então a fração já está na forma irredutível.