Exercício 11. Encontre
por derivação implícita.
Passo 1
O enunciado dá a relação
e pede
por diferenciação implícita. Vamos usar a regra da cadeia para a função
e lembrar que
depende de
, então ao derivar termos com
aparece
.
Passo 2
Derivamos ambos os lados em relação a
. Na esquerda,
Na direita, seja
. Então
Logo obtemos
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
e agrupamos os termos que contêm
:
Passo 4
Isolando
, divide-se por
: