Exercício 11 Resolva as EDO’s seguintes
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
Aqui o conteúdo é EDO de primeira ordem do tipo homogênea (o quociente
é função de
). Vamos usar a substituição padrão
Passo 2
Isolamos
na EDO original:
Passo 3
Aplicamos a substituição
:
Logo
Passo 4
Separamos variáveis:
Note que
e que
. Então
No lado direito
Passo 5
Igualando e reorganizando constantes obtenho
Voltando a
v = y/x e multiplicando por
x^2 , fica
que é a solução geral implícita.
Resposta
onde
C é constante arbitrária.