Exercicio 11 Sejam as bases e . Determine a matriz de mudança de base de para .
Passo 1
O enunciado nos dá duas bases de : e a base padrão .
Queremos a matriz de mudança de base de para , isto é, a matriz que leva as coordenadas de um vetor na base para suas coordenadas na base padrão .
Passo 2
O procedimento geral é o seguinte: cada coluna da matriz de mudança de base é o vetor correspondente de expresso em coordenadas da base . Como é a base padrão, as coordenadas de cada vetor de são justamente suas componentes usuais.
Passo 3
O primeiro vetor de é , então a primeira coluna é
O segundo vetor de B é (2,3), então a segunda coluna é
2 3
Passo 4
Reunindo as colunas, a matriz de mudança de base de B para B' fica