Exercicio 12 Seja a base
e o vetor
. Determine
.
Passo 1
O enunciado dá a base
de
e o vetor
. O objetivo é encontrar as coordenadas de
em relação a
, ou seja,
. Para isso, usamos a ideia de representar
como combinação linear dos vetores de
.
Passo 2
Suponha que existam escalares
e
tais que
Isso gera o sistema de equações:
Passo 3
Somando as duas equações obtemos
Substituindo
em
dá