Exercício 11. Use a definição de logarítmo para encontrar x.
\log _{7}\left(\frac{1}{49}\right)=x

Passo 1

O enunciado pede para achar x tal que
\log_{7}\!\bigl(\tfrac{1}{49}\bigr) = x.
O conteúdo aqui é a definição de logaritmo:
\log_{b}(a)=c \iff b^{c}=a.

Passo 2

Aplicando a definição de logaritmo, temos
7^{x} = \frac{1}{49}.

Passo 3

Reconhecemos que \tfrac{1}{49} pode ser reescrito como potência de base 7:
\frac{1}{49} = 7^{-2}.

Passo 4

Substituindo na equação, obtém-se
7^{x} = 7^{-2},
logo, igualando os expoentes, vem
x = -2.

Resposta

x = -2

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