Resolva as equações:
5^{2 x-3}=1

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial 5^{2x-3}=1. O conteúdo aqui é de equações exponenciais, e vamos usar a propriedade de potências que diz que, para a>0 e a\neq1, vale
a^b = 1 \quad\Longleftrightarrow\quad b = 0.

Passo 2

Aplicando essa propriedade à equação 5^{2x-3}=1, concluímos que o expoente deve ser zero, ou seja,
2x - 3 = 0.

Passo 3

Agora basta resolver a equação linear 2x - 3 = 0. Somando 3 aos dois lados e dividindo por 2, obtemos
x = \frac{3}{2}.

Resposta

x = \displaystyle \frac{3}{2}

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