Exercício 4.12 Cada uma das elipses consideradas abaixo está numa posição característica e tem centro na origem. Determinar a equação da curva, para as condições de cada caso:
Focos
e
, vértices
e
Focos
Passo 1
O enunciado dá uma elipse com centro na origem, focos em
e
e vértices em
e
. O conteúdo é seções cônicas (elipse) e vamos usar a forma reduzida
além da relação entre os parâmetros
,
e
:
Passo 2
Como os vértices estão em
, a semi-distância maior é
Como os focos estão em
, a semi-distância focal é
Passo 3
Para encontrar
, uso
Substituindo
e
, tenho
Passo 4
Substituindo
e
na equação padrão, a elipse fica