Exercício 12. Calcule as inversas das seguintes funções
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as funções inversas de
,
,
e também de
e também de
O método geral é trocar
por
, inverter a relação trocando
e
, e resolver para
.
Passo 2
Para
:
- Escrevemos
- Invertendo, trocamos
e :
- Isolamos
:
Logo
Passo 3
Para
:
- Começamos com
- Trocamos
e :
- Isolamos
:
Portanto
Passo 4
Para
:
- Escrevemos
- Invertendo, trocamos
e :
(na verdade, trocamos diretamente
para
)
3. Isolamos a raiz cúbica:
3. Isolamos a raiz cúbica:
Assim
Passo 5
Primeiro encontramos
:
Agora invertemos:
- Ponha
- Troque
e :
- Resolva para
:
Portanto