Exercício 13. Sejam
. Escreva as expressões algébricas das seguintes funções simplificando as expressões quando possível.
i)
.
iv)
.
ii)
.
v)
.
iii)
.
vi)
.
i)
iv)
ii)
v)
iii)
vi)
Passo 1
O enunciado pede para escrever as expressões algébricas de várias composições, inversas e produtos de funções. Vamos usar:
e a definição de inversa
satisfazendo
. As funções são
Passo 2
Para
substituímos
em
:
Passo 3
Para
aplicamos
e depois
:
Passo 4
Para
aplicamos
e depois
:
Passo 5
Para
primeiro obtemos
resolvendo
:
Então
Passo 6
Para
achamos
resolvendo
:
Logo
Passo 7
Queremos
.
-
. - Produto
. - Composição
:
- Finalmente
Resposta
i)
ii)
iii)
iv)
v)
vi)
ii)
iii)
iv)
v)
vi)