Exercicio 12. Calcule
Resp: Não existe
Resp: Não existe
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite de função de duas variáveis
quando
. O conteúdo envolvido é o estudo de limites em
e o truque de analisar diferentes caminhos de aproximação.
Passo 2
Analisamos primeiro o caminho
. Nesse caso
Fazendo a substituição
, quando
temos
e usamos
. Logo,
Passo 3
Agora escolhemos o caminho
. Aí
Usando
quando
, obtemos
Portanto, ao longo de
a função diverge para
, enquanto ao longo de
o limite vale
. Como esses resultados não coincidem, o limite não existe.
Resposta
Não existe.