Exercício 12 Construir um triângulo conhecendo a base, um ângulo da base e a altura.

Passo 1

O enunciado pede a construção do triângulo ABC sabendo-se:
– a base BC de comprimento dado;
– o ângulo alpha=ang<= ABC em B;
– a altura h traçada de A perpendicular a BC.
Para resolver vamos usar régua e compasso, traçando segmentos, retas perpendiculares e paralelas.

Passo 2

Com a régua, desenhe o segmento BC com o comprimento dado. Em seguida, em B, use o compasso para reproduzir o ângulo alpha: trace a semirreta r de vértice em B que forma alpha com o segmento BC.

Passo 3

Em B, trace a reta perpendicular a BC. No compasso, abra a distância h e marque sobre essa perpendicular o ponto D tal que BD = h. Agora, por D, trace a reta m paralela a BC (pode usar o método de paralelismo com compasso ou esquadro).

Passo 4

Denote A a interseção da semirreta r com a reta paralela m. Por fim, una A a C com a régua, obtendo o triângulo ABC.

Resposta

O triângulo ABC construído tem base BC, ang<= ABC=alpha e altura AD=h, conforme exigido.

Exercícios relacionados