Exercício 12. Determine todos os valores reais de x que satisfazem as desigualdades.
x^2-5<0

Passo 1

O enunciado pede determinar todos os valores reais de x que satisfazem a desigualdade
x^2 - 5 < 0
O conteúdo envolvido é inequação do segundo grau, e vamos usar propriedades de potência e de raízes quadradas para resolver.

Passo 2

Começamos isolando x^2 na desigualdade. Para isso, somamos 5 em ambos os lados:
x^2 < 5

Passo 3

Sabendo que, para a>0, a desigualdade x^2 < a equivale a
-raiza < x < raiza,
aplicamos com a=5, obtendo
-raiz5 < x < raiz5

Resposta

O conjunto de soluções é l(-raiz5,raiz5r).

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