Exercício 12. Escreva os conjuntos seguintes na forma de intervalos ou uniões de intervalos:
t in R ;|t-1|<2

Passo 1

O enunciado nos dá o conjunto
tinRmid |t-1|<2
e pede para escrevê-lo na forma de intervalo. O conteúdo aqui é resolver inequações com valor absoluto.

Passo 2

Lembrando que, para qualquer x e qualquer a>0,
lvert xrvert < a
é equivalente à desigualdade composta
-,a < x < a

Passo 3

No nosso caso temos x = t-1 e a = 2, logo
-2 < t - 1 < 2
Somando 1 a todos os termos,
-2 + 1 < t < 2 + 1
portanto
-1 < t < 3

Resposta

(-1,3)

Exercícios relacionados