Exercício 12. Dê exemplo de um número racional
tal que
.
Passo 1
O enunciado pede um número racional
tal que
O conteúdo principal é a densidade dos racionais nos reais, ou seja, entre dois reais distintos sempre existe um racional.
Passo 2
Note que
e .
Basta escolhermos um decimal finito entre esses dois, por exemplo
e
Basta escolhermos um decimal finito entre esses dois, por exemplo
que é racional pois
Passo 3
Para verificar:
logo de fato
.
Resposta
Um exemplo é