Exercício 1.12. Seja o polinômio
de grau
o que significa que
.
Dê a expressão da função
em função das funções do tipo
onde
.
Conclua que
tende para
quando
tende para
.
Conclua que
Passo 1
Resumo do enunciado: temos o polinômio de grau n
com
e definimos
O conteúdo envolve divisão de polinômios por monômio e propriedades de limites de potências.
Passo 2
Divisão de cada termo de
por
:
Reescrevendo em funções do tipo
:
Passo 3
Aplicação de limite: para cada
, temos
quando
. Logo,