Exercício 12 (Verdadeiro ou Falso) Sejam pontos do plano. Responder por verdadeiro ou falso às proposições seguintes.
12.1 Os vetores e B A têm a mesma direção.
Passo 1
O enunciado dá dois pontos A e B no plano e pede para avaliar se os vetores AB e BA têm a mesma direção. O conteúdo envolvido é a noção de direção e sentido de um vetor.
Passo 2
Por definição, a direção de um vetor é a reta ao longo da qual ele atua, desconsiderando o sentido. Dois vetores colineares (paralelos) têm, portanto, a mesma direção, mesmo que apontem em sentidos opostos.
Passo 3
Observamos que
AB = -,BA,
ou seja, são múltiplos escalares e, portanto, colineares. Logo, compartilham a mesma direção (embora tenham sentidos contrários).