Exercício 12 (Verdadeiro ou Falso) Sejam A, B, C, D pontos do plano. Responder por verdadeiro ou falso às proposições seguintes.
12.1 Os vetores A B e B A têm a mesma direção.

Passo 1

O enunciado dá dois pontos A e B no plano e pede para avaliar se os vetores AB e BA têm a mesma direção. O conteúdo envolvido é a noção de direção e sentido de um vetor.

Passo 2

Por definição, a direção de um vetor é a reta ao longo da qual ele atua, desconsiderando o sentido. Dois vetores colineares (paralelos) têm, portanto, a mesma direção, mesmo que apontem em sentidos opostos.

Passo 3

Observamos que
AB = -,BA,
ou seja, são múltiplos escalares e, portanto, colineares. Logo, compartilham a mesma direção (embora tenham sentidos contrários).

Resposta

Verdadeiro.

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