Exercício 7 (Operações com vetores) Considere-se um sistema de coordenadas ortonormais ( ) fixado. Considerem-se os vetores e o ponto .
7.2 Determinar o ponto de modo que o vetor seja igual a -1 w.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar um ponto B tal que
AB = -,vec w
Aqui o conteúdo é operações com vetores no plano, e vamos usar a ideia de que, em coordenadas,
AB = OB - OA
Passo 2
Escrevendo a condição AB = -,vec w em termos de vetores posição, temos
OB - OA = -,vec w
Passo 3
Isolando OB, obtemos
OB = OA - vec w
Isso significa que B é o ponto cuja posição vetorial é a de A menos o vetor vec w.
Passo 4
Seja A=(xA,yA) e vec w=(wx,wy). Em coordenadas cartesianas isso dá