Exercício 12 (Verdadeiro ou Falso) Sejam A, B, C, D pontos do plano. Responder por verdadeiro ou falso às proposições seguintes.
12.5 Os vetores A B e 2 A B têm o mesmo sentido.

Passo 1

O enunciado dá dois vetores no plano: AB e 2,AB. O tema aqui é a multiplicação de um vetor por um escalar e como ela afeta direção e sentido do vetor.

Passo 2

Lembrando que um vetor possui módulo (comprimento), direção (reta ao longo da qual está apoiado) e sentido (orientação nessa reta). Multiplicar um vetor v por um escalar positivo k>0 altera apenas o módulo, deixando direção e sentido inalterados.

Passo 3

Como 2>0, ao calcular 2,AB obtemos um vetor que é duas vezes maior que AB, mas continua apontando na mesma reta e na mesma orientação de A para B.

Passo 4

Portanto, AB e 2,AB têm, de fato, o mesmo sentido.

Resposta

Verdadeiro.

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