Exercício 8 (Operações com vetores) Considere-se um sistema de coordenadas ortonormais ( ) fixado. Considerem-se os vetores e os pontos .
8.3 Determinar o ponto tal que .
Passo 1
O enunciado pede o ponto N tal que BN=vec w-vec v.
O conteúdo aqui é operação de vetores em um plano ortonormal: saber que deslocar o ponto B por um vetor vec a leva a um ponto N cuja posição é dada por ON=OB+vec a.
Passo 2
Em geral, se quisermos um ponto N satisfazendo BN=vec a,
então basta aplicar a regra de soma de vetores:
ON=OB+vec a
Passo 3
No nosso caso vec a=vec w-vec v. Substituindo em cima obtém-se
ON=OB+l(vec w-vec vr)
Passo 4
Isso significa que N é o resultado de transportar o ponto B pelo vetor vec w-vec v. Em coordenadas, se OB=(xB,yB), vec v=(vx,vy) e vec w=(wx,wy), então