Exercício 2 (Álgebra de vetores) Desenvolver e simplificar as expressões seguintes.
2.5 25(3 u-4 v)+35(4 u+3 v)

Passo 1

O enunciado pede para desenvolver e simplificar a expressão
2,5cdot25,(,3u-4v,);+;35,(,4u+3v,)
O conteúdo é álgebra de vetores: usamos a propriedade distributiva da multiplicação por escalar e somamos termos semelhantes.

Passo 2

Calcular o escalar comum ao primeiro parêntese. Note que
2,5 = 52,
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2,5cdot25 = 52cdot25 = 1

Passo 3

Substituindo no original, fica
1,(3u-4v) + 35,(4u+3v) = 3u-4v + 35,(4u+3v)

Passo 4

Desenvolver o segundo termo por distributiva:
35,(4u+3v) = 125u + 95v

Passo 5

Agora somar coeficientes de u e de v:
3u + 125u = 155u + 125u = 275u,
-4v + 95v = -205v + 95v = -115v

Resposta

275,u ;-;115,v

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