Exercício 12. Verificar se a matriz A é diagonalizável. Caso seja, determinar a matriz M que diagonaliza A e calcular M^{-1} A M. A=\left(\begin{array}{ll}2 & 4 \\\\ 3 & 1\end{array}\right)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a matriz \r
A = \begin{pmatrix}2 & 4 \\\\ 3 & 1\end{pmatrix}\r
é diagonalizável. Isso envolve achar os autovalores e autovetores de A, montar a matriz M cujas colunas sejam esses autovetores, e então calcular M^{-1}AM.
Passo 2
Vamos calcular o polinômio característico de A. Por definição, \r