Exercício 12. Verificar se a matriz A é diagonalizável. Caso seja, determinar a matriz M que diagonaliza A e calcular M^{-1} A M. A=\left(\begin{array}{ll}9 & 1 \\\\ 4 & 6\end{array}\right)
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
A = \begin{pmatrix}9 & 1 \\\\ 4 & 6\end{pmatrix}
e pede para verificar se A é diagonalizável. Caso seja, precisamos encontrar uma matriz M cujas colunas sejam autovetores de A e então calcular M^{-1}AM. O conteúdo envolve o cálculo de autovalores, autovetores e a construção da diagonalização.
Passo 2
Calculamos o polinômio característico de A e achamos seus autovalores.