Exercício 5.13 Calcule utilizando a técnica de integração por partes, sendo os integrandos com seus domínios maximais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a técnica de integração por partes. Como
só está definido em
, nosso domínio máximo real é
. Vamos aplicar a fórmula
Passo 2
Escolhemos
Então, derivando e integrando respectivamente, obtemos
Passo 3
Substituindo na fórmula de partes:
Passo 4
Calculemos
. Logo,
onde
é a constante de integração.