Exercício 5.13 Calcule utilizando a técnica de integração por partes, sendo os integrandos com seus domínios maximais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando integração por partes. Note que o integrando está definido para
, que é o domínio máximo de
.
Passo 2
Escolhemos as partes da seguinte forma:
e
.
Passo 3
Calculamos
e
:
Passo 4
Aplicando a fórmula de integração por partes
temos
Passo 5
Calculamos o integral remanescente e simplificamos:
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