Exercício 1.1.13. Dados os conjuntos A=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 e B= 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Quantos são os elementos do produto cartesiano A times B ?

Passo 1

O enunciado dá os conjuntos
A = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
e
B = 1,2,3,4,5,6,7,8,9
e pede para contar quantos elementos tem o produto cartesiano A times B. O conteúdo aqui é cardinalidade de conjuntos finitos e a regra do produto cartesiano.

Passo 2

Primeiro, contamos quantos elementos há em cada conjunto.
lvert Arvert = 10
pois A tem os números de 1 a 10, e
lvert Brvert = 9
pois B tem os números de 1 a 9.

Passo 3

A regra da cardinalidade do produto cartesiano diz que
lvert A times Brvert = lvert Arvert times lvert Brvert
Substituindo os valores encontrados:
lvert A times Brvert = 10 times 9 = 90

Resposta

O produto cartesiano A times B tem 90 elementos.

Exercícios relacionados