Exercício 1.1.13. Dados os conjuntos
e
. Quantos são os elementos do produto cartesiano
?
Passo 1
O enunciado dá os conjuntos
e
e pede para contar quantos elementos tem o produto cartesiano
. O conteúdo aqui é cardinalidade de conjuntos finitos e a regra do produto cartesiano.
Passo 2
Primeiro, contamos quantos elementos há em cada conjunto.
pois
tem os números de 1 a 10, e
pois
tem os números de 1 a 9.
Passo 3
A regra da cardinalidade do produto cartesiano diz que
Substituindo os valores encontrados:
Resposta
O produto cartesiano
tem
elementos.