Exercício 13: Dois quadrados de lado
de lado são posicionados perpendicularmente com uma aresta comum. A superfície 1, pertencente a aresta em comum, tem temperatura de 1000 K e emissividade 0,6 , enquanto a superfície 2 comporta-se como um corpo negro. O conjunto é colocado dentro de uma sala muito grande a 300 K . Determine a temperatura da superfície 2 e o calor perdido pela superfície 1 mantida a 1000 K .
Passo 1
O enunciado descreve duas superfícies quadradas idênticas de lado
(logo área
), montadas em ângulo reto e imersas num recinto a
. A superfície 1 tem emissividade
e é mantida a
. A superfície 2 é corpo negro (
) e está em equilíbrio térmico (isto é, não absorve nem gera calor líquido). Queremos determinar a temperatura
da superfície 2 e o fluxo de calor perdido por 1. Para resolver, vamos usar o método das resistências radiativas entre nós de radiação, empregando fatores de forma.
Passo 2
Como as duas faces estão em ângulo reto e têm aresta comum, temos
e portanto
Passo 3
Montamos o circuito de radiação com três nós de potencial
,
e
. As “resistências” (em
) entre esses nós são
Passo 4
Em equilíbrio, a superfície 2 não troca calor líquido, logo a soma das correntes saindo de
é zero:
Passo 5
Usando
temos
Logo
Passo 6
O calor perdido por 1 é a soma das correntes de
para
e para
:
Resposta
A superfície 2 atinge
e a superfície 1 perde aproximadamente
.